четверг, 27 октября 2011 г.

Бутылка Клейна

Бутылка Клейна"В математике Бутылка Клейна (рис.1.) — это определённая неориентируемая поверхность рода 1, т. е. поверхность (двумерное топологическое пространство), у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами. Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 г. немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и вложениями проективной плоскости, например поверхностью Боя.
Чтобы сделать бутылку Клейна, необходимо взять бутылку с отверстием в донышке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки (для настоящей бутылки Клейна в четырёхмерном пространстве это отверстие не нужно, но без него нельзя обойтись в трёхмерном евклидовом пространстве), присоединить к отверстию на дне бутылки.
В отличие от обыкновенного стакана у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась. В отличие от воздушного шара можно пройти путь изнутри наружу не пересекая поверхность (т. е. на самом деле у этого объекта нет «внутри» и нет «снаружи»).
Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Flache (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка).
При рассечении бутылки Клейна получается лента Мёбиуса (рис.2). На рис.3 представлена развертка бутылки Клейна"
Источник здесь

Комментариев нет :

Отправить комментарий

Спасибо вам за то, что читаете мой блог! Мне будут очень полезны ваши комментарии по теме этого сообщения.

Если у вас нет аккаунта в Blogger, то, чтобы оставить комментарий, выберете из выпадающего меню строчку Имя/URL, укажите своё имя и напишите отзыв в поле для текста.

Анонимность не приветствуется.

Чтобы вставить гиперссылку, используйте код:

<a href="ССЫЛКА">ТЕКСТ</a>

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...